Как да решаваме системите на уравнения с графичен калкулатор TI-83

Графичният калкулатор TI-83 е много подходящ. Можете да го програмирате, за да изпълнявате различни персонализирани функции. В допълнение, той идва предварително програмиран за бързо изпълнение на поредица от общи математически задачи. Сред тях, задачата за решаване на системи от уравнения. Можете да използвате TI-83 за решаване на системи от уравнения по два начина: първо, можете да графирате уравненията и да наблюдавате пресичането им. Второ, можете да използвате масиви, за да намерите стойностите на решението.

Използване на графики

Напишете всяко уравнение по отношение на Y. Например, за 15x - 3y = 6:

15x - 3y = 6 - 3y = - 15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

Включете своя TI-83.

Натиснете бутона "Y =".

Напишете всяко уравнение в отделна функция. Всичко, което трябва да въведете, е информацията от противоположната страна на уравнението Y.

Отворете менюто CALC. Менюто CALC може да бъде достъпно чрез натискане на "2nd" и след това на бутона TRACE.

Изберете "Intersect" от меню CALC.

Изберете двете функции, от които искате да изчислите пресечната точка, и след това въведете предположение. Можете да пропуснете представата само чрез натискане на "enter". TI-83 ще върне стойност на X и Y. Това е решението точка към системата на уравнения.

Използване на матрици

Влезте в менюто на матрицата, като натиснете клавиша MATRX. На TI-83 Plus, менюто Matrix е достъпно чрез натискане на "2nd" и след това на бутона "x ^ -1".

Променете матрицата [A], така че тя да е A чрез матрица B, където A е броят на уравненията в системата и B е броят на термините във всяко уравнение, включително константи. Например, за следната система от уравнения:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

Матрицата [A] ще бъде 3 от 3.

Напишете вашата система от уравнения, така че всички подобни променливи да са подредени в колони. Например:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

това става

3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x-y = 1

Въведете коефициентите и константите в матрицата [A]. Например:

[3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

Излезте от екрана за редактиране, като натиснете бутона "2-ра" и след това бутона MODE.

Отидете в подменюто на MATH матрицата, като натиснете клавиша MATRX отново.

Изберете елемента в списъка MATH "rref".

Посочете матрицата [A] като параметър за функцията rref.

Натиснете ENTER. Ще се покаже матричното решение. Можете да прочетете съответната матрица, като разгледате последната колона. Последната колона показва стойността на променливата, съответстваща на 1 в реда до нея. 1 съответства на позицията на тази променлива в оригиналната матрица. Например:

[1 0 6 0 1 5 0 0 0]

6 съответства на стойността на x, 5 съответства на стойността на y.