Как да направите диаграми с дървета на вероятностите

Примерите включват намиране на вероятността за произволно избиране на мрамор от торба, съдържаща два цвята, или вероятността да се получат глави или опашки при хвърляне на монета.

Стъпка 1

Начертайте голям знак "по-голям от", <, който представлява първите два клона на дървото. Всеки клон представлява резултат от ситуация.

Стъпка 2

Представете си, че имате чанта, която съдържа 12 червени и осем бели топчета.

Стъпка 3

Поставете точка, където се срещат двата клона. Точката представлява първото събитие, чиято вероятност е сумата от вероятностите, приписани на неговите клонове.

Стъпка 4

Показва кой клон представлява всяка ситуация. Напишете "Червено" или просто "R" до клон и "Бяло" или "В" в другия.

Стъпка 5

Напишете вероятността за всяка ситуация, която може да възникне, например вероятността да изберете червен мрамор от торбата. Има общо 20 топчета (8 бели + 12 червени), така че вероятността за избор на червен е 12/20. Напишете 8/20 до втория клон. Можете също така да изразявате всеки от тях като процент, но като го правите като малка част, ще улесните изчисленията, които може да се наложи да изпълните по-късно.

Стъпка 6

Представлява вероятността да се избере друг червен или бял мрамор, като се разшири диаграмата на дървото. Начертайте друг знак "по-голям от", свързан с точка, която идва от всеки край на оригиналните клонове. Сега ще имате четири нови клона в дървото.

Стъпка 7

Използвайте същата система, за да обозначите първите два клона, за да представите ситуацията, в която сте избрали друг червен или бял мрамор, след като е бил премахнат червеният. По същия начин наименувайте останалите клонове, за да представите ситуацията, в която сте избрали друг червен или бял мрамор, след като бе премахнат бял мрамор. Тъй като сте отстранили един от мраморите по време на предишния кръг, той изразява възможностите във втория кръг на избора на мрамори на чантата над 19, а не 20.

Стъпка 8

Продължавайте да добавяте клонове и съответните вероятности, ако въпросният проблем включва повече ситуации.

Стъпка 9

Умножете вероятностите на няколко клона, за да определите възможността за конкретна поредица от събития. Да предположим, че трябва да откриете вероятността да изберете два червени топчета в един ред. Вероятността за избор на червен по време на първия кръг е 12/20. По време на втория рунд вероятността ще бъде 11/19, тъй като има общо 19 топчета и 11 червени. Следователно, възможността за избор на червен мрамор и след това друг би била еквивалентна на продукта от 12/20 и 11/19, или 132/380.