Как да напишем линейни уравнения на две точки

Линейните уравнения се описват с израз Y = aX + b и винаги ще бъдат представени графично като права линия. Коефициентите "а" и "b" са фиксирани за дадено уравнение, докато променливите "Х" и "Y" са числа, които отговарят на това уравнение. Всякакви две точки с координати (X1, Y1) и (X2, Y2), които се пресичат в графиката на линейното уравнение (линия), ще го определят. Следователно коефициентите "а" и "b" могат да бъдат изразени като се използват координатите на тези точки. Например, напишете линейно уравнение, ако графиката ви минава през 2 точки с координати X1 = 2, Y1 = 17 и X2 = 5, Y2 = 32.

Напишете линейно уравнение на първата точка Y1 = aX1 + b В нашия пример, 17 = 2a + b

Напишете линейно уравнение на втората точка. Y2 = aX2 + b В нашия пример 32 = 5a + b

Извадете първото уравнение (стъпка 1) от второто (стъпка 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

Изчислете коефициента "a". а = (Y2-Y1) / (Х2-Х1). В нашия пример a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

Изчислете коефициента "b". Организирайте уравнението от Стъпка 1 и използвайте израза за "a" (Стъпка 4), за да получите: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) (32-17) / (5-2) = 17-2х15 / 3 = 17-10-7

Напишете линейно уравнение Y = aX + b, използвайки коефициентите "a" и "b", получени в стъпки 4 и 5. В нашия пример: Y = 5X + 7 Можете да проверите дали и двете точки отговарят на уравнението. Y1 = 5x2 + 7 = 17Y2 = 5x5 + 7 = 32